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전선의 이도(Sag)는 전선이 지지점 사이에서 처지는 정도를 의미하며, 이를 정확하게 계산하는 것은 전력 설비 설계에 있어 매우 중요한 요소입니다. 본 글에서는 전선 이도의 개요, 영향, 그리고 이도를 계산하는 방법을 상세히 정리하여 제공합니다.
Ⅰ. 개요
전선의 이도(Sag)란, 전선의 중앙부가 지지점을 연결하는 수평선으로부터 밑으로 내려가 있는 길이를 의미합니다. 이는 전선의 장력과 중력, 그리고 환경적인 요인에 의해 결정됩니다.
Ⅱ. 이도의 영향
전선 이도의 크기는 여러 중요한 설계 요소에 영향을 미칩니다.
- 지지물의 높이에 영향을 줌
- 이도가 크면 지지물(전봇대, 철탑 등)의 높이를 높여야 함
- 이도가 작으면 상대적으로 낮은 지지물 사용 가능
- 과도한 이도로 인한 위험 요소
- 이도가 너무 크면 전선이 바람 등에 의해 흔들려 다른 상(Phase)이나 수목과 접촉할 위험이 있음
- 장력이 과하면 단선 위험
- 이도가 너무 작으면 전선의 장력이 커져 전선이 끊어질(단선) 위험이 있음
Ⅲ. 전선 이도 계산식
전선 이도는 두 가지 방식으로 계산할 수 있습니다.
1. Catenary Curve (커티너리 곡선)
- 실제 전선의 처짐 형태를 보다 정확하게 반영하는 곡선
- 일반적으로 고압선이나 장거리 송전선 설계에 사용됨
2. Parabola (포물선) 근사식
- 커티너리 곡선을 3차 항 이상 생략하여 근사적으로 표현
- 비교적 짧은 거리(저압선 등)에서 정확도가 높고 계산이 용이
📌 포물선 근사식을 이용한 이도 계산
포물선 근사식을 이용하여 이도를 계산할 때, 좌표의 원점(O)을 곡선의 최저점(N)으로 이동하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
- N점의 좌표값 : (곡선의 최저점)
- 전선의 단위 중량 : w[kg/m]
- N점에서의 수평 장력 :
- 경간(span, 지지점 간 거리) : s라두면 이도 D는
이도의 일반적인 공식은 다음과 같습니다.
📌 전선의 실제 길이
전선의 실제 길이는 이도(D)와 관계가 있으며 다음과 같이 계산됩니다.
단, 조건을 만족해야 함.
📌 전선의 평균 높이
전선의 평균 높이는 다음과 같이 계산됩니다.
📌 합성 하중 계산
전선에 작용하는 하중은 여러 가지 요인으로 구성됩니다.
- : 전선 자체의 중량 W
- : 부착된 빙설의 하중 Wi
- : 바람에 의해 작용하는 수평 방향의 힘 Ww
마무리
전선 이도(Sag) 계산은 전력선 설계에서 매우 중요한 요소입니다. 이도가 너무 크면 안전 문제가 발생하고, 이도가 너무 작으면 단선 위험이 커지므로 적절한 균형을 유지하는 것이 필수적입니다.
위의 Catenary Curve(커티너리 곡선)와 Parabola(포물선) 계산법을 활용하여 정확한 전선 이도를 구할 수 있습니다. 정확한 설계를 통해 안전하고 효율적인 전력선을 구축하세요!
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